批处理作业调度（回溯法）

1.问题描述：

　　给定n个作业，集合J=（J1，J2，J3）。每一个作业Ji都有两项任务分别在2台机器上完成。每个作业必须先有机器1处理，然后再由机器2处理。作业Ji需要机器j的处理时间为tji。对于一个确定的作业调度，设Fji是作业i在机器j上完成处理时间。则所有作业在机器2上完成处理时间和，称为该作业调度的完成时间和。即F12+F22+F32+.....+Fn2

简单描述：

　　对于给定的n个作业，指定最佳作业调度方案，使其完成时间和达到最小。
2.算法设计：

------从n个作业中找出有最小完成时间和的作业调度，所以批处理作业调度问题的解空间是一棵排列树。

　　类Flowshop的数据成员记录解空间的结点信息，M输入作业时间，bestf记录当前最小完成时间和，数组bestx记录相应的当前最佳作业调度。

数组x[i]，bestx[i]，二维数组m[j][i];

数组x记录当前调度；

bestx记录当前最优调度；

初始时，x[i]=i ;      bestx[i]=∞;     (i=0,1,......,n)

二维数组m记录各作业分别在两台机器上的处理时间；

m[j][i]表示在第i台机器上作业j的处理时间

变量f1,f2,cf,bestf；

f1记录作业在第一台机器上的完成时间和；

f2记录作业在第一台机器上的完成时间和；

cf记录当前在第二台机器上的完成时间和；

bestf记录当前最优调度的完成时间和；

示例：

tji          机器1     机器2
作业1         2          1
作业2         3          1
作业3         2          3

最优调度顺序：1 3 2

处理时间：18

　　在递归函数Backtrack中，

　　　　当i>n时，算法搜索至叶子结点，得到一个新的作业调度方案。此时算法适时更新当前最优值和相应的当前最佳调度。

　　　　当i<=n时，当前扩展结点在i层，以深度优先方式，递归的对相应子树进行搜索，对不满足上界约束的结点，则剪去相应的子树。

3.代码：

#include
using namespace std;
int x[100],bestx[100],m[100][100];

int f1=0,f2=0,cf=0,bestf=10000,n;

void Backtrack(int t)
{
    int tempf,j;
    if(t>n) //到达叶子结点，搜索到最底部
    {
        if(cff2?f1:f2)+m[x[j]][2];//保存当前作业在机器2的完成时间
            cf+=f2;               //在机器2上的完成时间和
            if(cf>n;
    cout<<"请输入在各机器上的处理时间"<>m[j][i];
    for(i=1; i<=n; i++)
        x[i]=i;
    Backtrack(1);
    cout<<"调度作业顺序："<