51 nod 1011 最大公约数GCD (简单题)

1011 最大公约数GCD

基准时间限制：1 秒        空间限制：131072 KB        分值: 0           难度：基础题

Problem Description

输入2个正整数A，B，求A与B的最大公约数。

Input

2个数A,B，中间用空格隔开。(1<= A,B <= 10^9)

Output

输出A与B的最大公约数。

Input示例

30 105

Output示例

15

 

其实就是板子题， 会了模板就可以了，很简单

 

AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

本题须知：

GCD（最大公约数）这里用代码实现用的是欧几里德算法（辗转相除法）

欧几里德算法（辗转相除法）
在两个数中,找出大数.用大数除以小数.得到整数商和余数.然后再不断地用除数（原来的小数）除以余数.直到没有余数为止.那么除数即为最大公约数.
例：求161与112的最大公约数.
161÷112=1……49
112÷49=2……14
49÷14=3……7
14÷7=2
所以161和112的最大公约数是 7

那我们这个样例来说：

次数    a      b       a%b
  1     30     105     30
  2     105    30      15
  3     30     15      0  

所以你不需要区分是a

这里提前说一下LCM（最小公倍数），它的求解是基于GCD上的 

LCM（a, b） = （ a / GCD（a,b））  *   （b / GCD（a,b）） *  GCD（a,b）= a * ｂ /  GCD（a, b）;