牛客练习赛44 C 小y的质数（容斥原理）

很久很久以前，我认为容斥原理的公式是无法实现的，因为那个公式又臭又长，实际使用时又有许多限制。

现在我才知道真的是可以写的。

之后我有可能写《离散数学》心得时候写容斥原理，这里接着这个题记录一下对容斥新的认识。

题如下：

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/634/C
来源：牛客网

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给出一个区间[L,R]，求出[L,R]中 孪生质数有多少对。

由于这是一个区间筛质数的模板题。所以小k不屑于去写。
所以出题人只好yy了另一道题。
定义k生互质数为满足y + k与y - k互质的数。

现在给出区间[L,R],你需要输出区间内k生互质数有多少对

我们说一对k生互质数在区间[L,R]内,当且仅当y+k∈[L,R]y+k∈[L,R]且y−k∈[L,R]y−k∈[L,R]

输入描述:

一行三个数字L,R,k

输出描述:

一行一个数字表示区间[L,R]内的k生互质数的对数

示例1

输入

5 10 1

输出

2

说明

分别为(5,7),(7,9)

示例2

输入

287 11633 10

输出

4532

备注:

0≤L,R≤1018
1≤k≤1013

这里数据范围搞得很乱，推荐去原链接看题。

题目想要两个数互质既    gcd(y-k,y+k)=1,  这里 令 x=y-k     那么 我们要找  gcd(x,x+2k)=1的x。

这里  L<=x<=R-2k。

很好证明，  gcd(x,x+2k)=gcd(x,2k)。

那么  x与2k 互质时，x与x+2k互质。我们要在  L~R-2k中寻找x使得gcd(x,2k)=1。

对2k进行质因数分解，寻找区间中质因子不包含任何2k质因数的数。

这个时候我们就必须用到容斥原理了，相信大家又不是山顶洞人，我就不过多解释啥是容斥了，贴个公式吧。可以百度百科

下面是代码

#include
#include
#include

using namespace std;

typedef long long ll;

ll prim[100]={0},con=0;

ll num(ll t){    //容斥原理
	if(t<0) return 0;
	ll res=0;
	ll i,j;
	
	for(i=0;i<(1<>l>>r>>k;
	
	k=k*2;
	r=r-k;
	if((l+k)>r){
		printf("0\n");
		return 0;
	}
	 
	ll s=sqrt(k);
	for(i=2;i