插入排序法及其改进

探讨下插入排序法的传统代码及改进代码

过程：声明大小为100000的整型数组arr和数组help，Math.random()*10000000生成随机数，将生成的随机数同时赋值给数组arr和help，arr使用两种插入排序测试运行时间，而help使用Arrays.sort()排序，help用于对数器函数对数使用，在保证排序正确的前提下比较两种插入排序的运行效率。

代码如下：

package 排序问题;

import java.util.Arrays;

public class 插入排序 {

	public static void main(String[] args) {
		int[] arr = new int[100000];
		int[] help = new int[100000];
		for(int i=0;i<100000;i++){
			arr[i] = (int)(10000000*Math.random());
			help[i] = arr[i];
		}
		
		Arrays.sort(help);
		long startTime=System.currentTimeMillis();
		//经典插入排序
		for(int i=1;i<100000;i++)
		for(int j=i;j>0&&arr[j]=1&&e

先介绍下传统插入排序的思路：

先从第二个数组元素开始遍历到第n个数组元素（定义变量i从1增长到99999），对每个数组元素进行循环操作：定义变量j=i，循环条件 j不是数组第一个元素并且当前第j个元素小于第j-1个元素，交换两个元素位置，j--；两层for循环结束，即完成了排序。

测试一下传统插入排序对含有100000个随机数的数组的排序时间：

可以看出排序时间是12.7秒，排序过程也是正确的。

再介绍下改进版的插入排序思路：

定义变量i从1增长到99999，对第i个数组元素进行如下操作：定义变量j=i,定义中间变量e存储第j个元素的值，进行一个while循环，循环条件是 j>=1&&e

接着测试一下改良版插入排序对含有100000个随机数的数组的排序时间：

运行时间是9.6秒，排序过程也是正确的。

分析：

案例：3421

（1）传统插入排序进行排序过程：

对第二个元素4，判断4是否小于第一个元素3，判断结果是false，跳出循环

对第三个元素2，判断2是否小于第二个元素4，判断结果是true，交换2与4，得到：3241;判断第二个元素2是否小于第一个元素3，判断结果是true，交换2与3，得到：2341；由于2现在是第一个元素，所以跳出循环

对第四个元素1，判断第四个元素1是否小于第三个元素4，判断结果是true，交换4与1，得到：2314；判断第三个元素1是否小于第二个元素3，判断结果是true，交换1和3，得到：2134；判断第二个元素1是否小于第一个元素2，判断结果是true，交换2和1，得到：1234；由于1现在是第一个元素，所以跳出循环。

由于每一次交换需要进行三次操作，上述案例中，传统插入排序进行了5次交换，即总共进行了15次操作。

（2）改良版插入排序进行排序过程：

对第二个元素4进行暂存操作，将4赋值给中间变量e，判断e是否小于第一个元素3，判断结果是false，跳出循环

对第三个元素2进行暂存操作，将2赋值给中间变量e，判断e是否小于第二个元素4，判断结果是true，将第二个元素4赋值给第三个元素，得到：3441；判断e是否小于第一个元素3，判断结果是true，将第一个元素3赋值给第二个元素，得到：3341；由于不存在第0个元素，所以跳出循环；将e赋值给第一个元素，得到：2341

对第四个元素1进行暂存操作，将1赋值给中间变量e，判断e是否小于第三个元素4，判断结果是true，将第三个元素4赋值给第四个元素，得到：2344；判断e是否小于第二个元素3，判断结果是true，将第二个元素3赋值给第三个元素，得到：2334；判断e是否小于第一个元素2，判断结果是true，将第一个元素2赋值给第二个元素，得到2234；由于不存在第0个元素，所以跳出循环；将e赋值给第二个元素,得到：1234

对第三个元素而言，先进行暂存操作，再进行两次数组元素赋值操作，最后将暂存值e赋值给第一个元素，一共进行了4次操作；相应的流程判断，可知改良版排序一共进行了10次操作

总结：改良版插入排序可以简化传统插入排序中冗余的交换操作，对数组元素的依次位移减少了元素交换时赋值的操作次数，从而提升了排序的效率。